a) Ta có:

AH = BC : 4 = 24 : 4 = 6 (cm)

Diện tích ∆ABC:

24 . 6 : 2 = 72 (cm²)

b) Do D ∈ BC

AH ⊥ BC

⇒ AH ⊥ BD

Ta có:

BD = BC : 3 = 24 : 3 = 8 (cm)

Diện tích ∆ABD:

8 . 6 : 2 = 24 (cm²)

3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

chịu hoi =))))))

em mới học lớp 7 hà

năm nay lên lớp 8 =)))))

1)Ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A\)

\(\Leftrightarrow8=\dfrac{1}{2}\times4\times5\times sinA\)

\(\Leftrightarrow\sin A=0,8\)

Lại có: \(\left(\sin A\right)^2+\left(\cos A\right)^2=1\Leftrightarrow\cos A=0,6.\)

Áp dụng định lí hàm số cosin:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2AB\times AC\times\cos A\)

\(\Leftrightarrow BC^2=4^2+5^2-2\times4\times5\times0,6=17\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{17}.\)

2) Trong \(\Delta ABC\) có: \(g\text{ó}cA+g\text{óc}B+g\text{óc}C=180^o\)

=> BAC=75^o.

Áp dụng định lí hàm số sin:

\(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sin45^o}=\dfrac{BC}{\sin75^o}\)

\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{3+3\sqrt{3}}{2}\).

Diện tích tam giác ABC là :

   13x6,9:2=448,5(cm²)

Độ dài đoạn CM là : 

   13:3=4,33..(cm)

Diện tích tam giác AMC là : 

   4,33x6,9:2=14,835(cm²)

         Đ/S: 14,835 cm²

muốn người khác trả lời đầy đủ thì viết câu hỏi cũng phải đầy đủ 

S tam giác ABC là:13 x 6,9 : 2 = 448,5(cm²)

CM dài là:13 : 3 = 4,3333...(cm)

S tam giác AMC là: 4,3 x 6,9 : 2 = 14,835(cm²)

bải nầy dễ mà

áp dụng định lí Py ta go bạn nhé

2:

a: ΔBAC cân tại B

mà BD là đường cao

nên D là trungd diểm của AC

b: DA=DC=16/2=8cm

=>BD=6cm

c: Xét ΔBMD vuông tại M và ΔBND vuông tại N có

BD chung

góc MBD=góc NBD

=>ΔBMD=ΔBND

=>BM=BN

=>ΔBMN cân tại B

d: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC

nên MN//AC